L’insegnamento della matematica ai ciechi
Ma quale matematica è possibile insegnare ai ciechi? Sarà forse necessario pensare ad una riduzione dei curricoli? La minorazione visiva pone dei limiti all’apprendimento di questa disciplina, già ritenuta tanto ostica per tutti? dovremo forse tagliar via tutti quegli aspetti della matematica o della geometria così legati alla vista, nell’immaginario di tanti? (Quanto ci condizionano, ammettiamolo, la cara tradizionale lavagna o un grafico che vediamo svilupparsi sullo schermo di un computer!).
Ed ecco che l’autore, anziché rispondere a queste ovvie ed immediate domande, si pone pazientemente a ricostruire quali siano il senso e la natura di questa scienza, per poter arrivare a capire cosa significhi insegnarla.
E riscopriamo con lui la necessità dell’esperienza e della manipolazione, del gioco e della pratica, insomma di una classe-laboratorio. Altrimenti non avremo fatto matematica! Scopriamo che il gioco e la manipolazione della materia non sono una promessa, ma piuttosto una reale attività matematica: insegnano ad organizzare matematicamente la realtà. E non stiamo parlano di bambini o di ragazzi ciechi, ma di qualsiasi bambino o ragazzo che si sita aprendo alla conoscenza. Scopriamo che la matematica, almeno nei livelli di base, qualli fondanti il pensiero matematico, non pu essere insegnata ma dobbiamo essere opportunamente guidati a scoprirla da noi stessi, così come non può essere insegnata l’astrazione: essa nascerà da continui processi di scoperta, di confronto e di generalizzazione.
(Dalla Prefazione all’edizione italiana di Dario Russo)
2000
Monza
354
5.00
Prefazione all'edizione italiana, di Dario Russo, pag. 3
Presentazione della prima edizione, pag. 7
Presentazione della seconda edizione, pag. 10
Capitolo 1. Una Matematica da imparare
1.1 La Matematica oggi, pag. 13
1.1.1. In cerca di una definizione, pag. 13
1.1.2. Oggetto e metodo, pag. 19
1.2 La Matematica nell'educazione , pag. 24
1.2.1. Presenza del curricolo, pag. 24
1.2.2. Nel corso del tempo, pag. 27
1.3 Matematica e realtà, pag. 30
1.3.1. Il realismo dei matematici, pag. 30
1.3.2. Realismo e didattica, pag. 34
1.4 Una riforma in corso, pag. 37
1.4.1. Raccolta di aspirazioni, pag. 37
1.4.2. Pericoli in agguato, pag. 39
Capitolo 2. A proposito dell'imparare in Matematica
2.1 Formazione e Matematica, pag. 43
2.1.1. Valore formativo intrinseco della Matematica, pag. 44
2.1.2. Ruolo formativo della Matematica in connessione con le altre scienze, pag. 45
2.1.3. In occasione della lezione di Matematica, pag. 46
2.2 Psicologia e Matematica, pag. 52
2.2.1. Giungere alla "comprensione" attraverso l'"azione", pag. 53
2.2.2. Dell'interesse, pag. 57
2.2.3. Le congetture nella Matematica, pag. 58
2.2.4. La concezione piagetiana, pag. 63
2.2.5. Uno schema di massima, pag. 65
2.3 L'alunno cieco, pag. 68
2.3.1. Variabili educative, pag. 70
2.3.2. Minorazione visiva, pag. 73
2.3.3. Il sistema aptico, pag. 78
2.3.4. Schemi empirici, pag. 82
2.3.5. Principi guida, pag. 84
Capitolo 3. Come imparare la Matematica
3.1 Correnti attuali nella didattica della Matematica, pag. 87
3.1.1. Tipologia del docente, pag. 88
A) Professore con metodologia espositiva, pag. 89
B) Professore con metodologia espositivo-narrativa, pag. 90
C) Professore con metodologia maieutica, pag. 91
3.2 Una didattica di "comunicazione" e di "partecipazione", pag. 93
A) Comunicazione alunno-realtà (realtà fisica), pag. 95
B) Comunicazione alunno-alunno, pag. 96
C) Comunicazione alunno-professore e professore-alunno, pag. 97
D) Comunicazione alunno-Matematica, pag. 98
3.3 La didattica e i metodi matematici, pag. 100
A) Processi congetturali, pag. 101
B) Processi dimostrativi, pag. 104
3.4 Qualcosa sull'autore, pag. 107
Capitolo 4. Preparando la partenza
4.1 Le "situazioni di partenza" e l'alunno cieco, pag. 113
4.1.1. Insufficienza dello stimolo sensibile, pag. 114
4.1.2. Si apre la porta alla comunicazione, pag. 117
4.1.3. Criteri di valutazione, pag. 119
4.1.4. Disegno, pag. 120
4.1.5. Alla portata del bambino cieco o minorato visivo, pag. 122
4.2 L'alunno cieco e l'organizzazione dell'attività in classe, pag. 123
A) Il caso di un gruppo di alunni ciechi e minorati visivi (educazione in un centro specializzato), pag. 124
B) Caso di un alunno cieco in un gruppo di vedenti (educazione in un centro ordinario), pag. 128
4.3 Il ruolo del professore: condotta differenziata, pag. 131
4.3.1. Lavoro di previsione, pag. 131
4.3.2. In aula, pag. 134
4.3.3. Con l'alunno cieco, pag. 137
4.4 Difficoltà, pag. 139
4.5 Iniziazione metodologica dell'alunno, pag. 144
4.6 Il problema della valutazione, pag. 147
Capitolo 5. Linguaggi, Matematica e alunno cieco
5.1 Comunicazione e Matematica, pag. 155
5.1.1. Funzioni che si attribuiscono al linguaggio, pag. 155
5.1.2. Rigore e comunicazione in Matematica, pag. 156
5.1.3. Un abbozzo di evoluzione storica, pag. 158
5.1.4. I "quattro linguaggi", pag. 160
5.1.5. Aspetti sensoriali, pag. 162
5.2. I linguaggi nel processo di matematizzazione, pag. 163
5.2.1. Richieste e requisiti, pag. 163
5.2.2. Una proposta di itinerario, pag. 166
5.2.3. Rendere accessibile l'invisibile, pag. 169
5.3 Il linguaggio dei comportamenti fisici e l'alunno cieco, pag. 170
5.3.1. Miscellanea, pag. 170
5.3.2. Assicurare la percezione, pag. 173
5.4 Il linguaggio delle rappresentazioni grafiche nell'insegnamento, ai ciechi, pag. 177
5.4.1. Contributi al processo didattico, pag. 178
5.4.2. L'alunno cieco e il disegno, pag. 181
A) Gli strumenti per il disegno, pag. 182
B) Utilità e convenienza, pag. 185
5.5 L'espressione dei concetti matematici in linguaggio naturale, pag. 196
5.6 Il linguaggio delle espressioni formali, pag. 200
5.6.1. Funzioni, pag. 201
5.6.2. Braille e Matematica, pag. 202
Capitolo 6. Il materiale nella didattica della Matematica per ciechi
6.1 Il materiale pedagogico, pag. 209
6.1.1. Nell'insegnamento della Matematica, pag. 209
6.1.2. Materiale o strumenti generali, pag. 210
6.1.3. Materiale pedagogico specifico, pag. 215
6.2 Il "libro di testo", pag. 218
6.2.1. Testi Braille, pag. 219
6.2.2. Funzioni attribuite, pag. 223
6.2.3. Le "nuove tecnologie", pag. 225
6.3 La manipolazione nell'insegnamento della Matematica, pag. 227
A) Materiale di produzione industriale, pag. 228
B) Materiale confezionato dal professore, pag. 229
C) Confezione del materiale ad opera degli stessi alunni, pag. 232
6.4 Il calcolo: materiale per il suo apprendimento e strumenti per agevolarlo, pag. 235
6.4.1. Il Calcolo Aritmetico, pag. 236
A) Materiale di avviamento alle operazioni, pag. 237
B) Automatismi di base, pag. 242
C) Strumenti di calcolo, pag. 243
D) Il calcolo scritto in Braille, pag. 248
E) La calcolatrice, pag. 251
6.4.2. Il Calcolo Algebrico, pag. 253
A) L'avviamento all'algebra, pag. 254
B) La pratica, pag. 256
A mo' di sintesi, pag. 266
Capitolo 7. Alcuni esempi
7.1 Omaggio a Venn, pag. 269
A) Presentazione dell'operazione, pag. 270
B) Proprietà. La proprietà associativa, pag. 271
C) Altre proprietà e struttura, pag. 276
7.2 "Valore aggiunto" del disegno sul "piano in gomma": isometrie nel piano, pag. 277
7.2.1. Un cigno portato dalla corrente, pag. 279
7.2.2. Nella "giostra", pag. 288
7.2.3. Il nostro cigno ha "una copia" di fronte, pag. 298
7.3 Funzioni inverse "al naturale", pag. 310
7.3.1. L'inversa di una funzione: caso generale, pag. 311
7.3.2. L'inversa della funzione esponenziale, pag. 316
7.4. Calcolo e scalata, pag. 321
7.5 Piegatura della carta: geometria, aritmetica, algebra..., pag. 325
7.6 Balletto di triangoli, pag. 333
Bibliografia, pag. 341
